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高等数学辅助平台
高等数学辅助平台
高等数学辅助平台
    高等数学辅助平台实现了高等数学中大部分可用图形表现的内容,可以绘制二维、二维半和三维函数图形、动画和表数据图形。

界面

主要特点

初等函数:多项式函数、有理函数、三角函数、指数函数、对数函数、复合函数、参数函数、分段函数、逆函数、奇偶函数、极坐标函数的图形,解方程

功 能
示 例
说 明

显式、参数形式、分段形式的函数,隐函数和不等式

Visual Calculus - Explicit function
显函数:
y=x-x^3/6+x^5/120; y=x;
y=x-x^3/6; y=sin(x)
Calculus - parametric function
参数形式的函数:
x=5cos(u)+3,y=3sin(u)+5;
x=2cos(u)+1,y=2sin(u)-2
piecewise function
分段形式的函数:
y=x-1, if x<-1
y=-1, if x=-1
y=x+1, if x>-1
implicit function
隐函数:
x^2-y^2-1=0
inequality
不等式:
a-r<0

直角坐标和极坐标

直角坐标:
y=x^2; y=1.5x+1
Calculus - polar coordinate graph
极坐标:
r=10sin(2a)

动画

Use Visual Calculus to create animation.
sin(x*y-t)<0

反函数的图形

Calculus Grapher - Inverse function
y=sin(x) 及其反函数

奇函数和偶函数

Calculus - Even and odd function
y=sin(x)然后令x'=-x

求根

y=(x-1)^2-2

求曲线的交点,求相交区域的面积

y=x^2-3, y=x+1

微积分 - 极限

功 能
示 例
说 明

极限的图形

Calculus - limit

微积分 - 求导

功 能
示 例
说 明

导函数的图形

Visual Calculus - derivative function
y=log(x)及其导函数dy/dx

极大值、极小值和拐点

y=cos(x)

切线和法线

y=sin(x)

曲率圆

y=cos(x)

微积分 - 积分

功 能
示 例
说 明

积分

calculus - integral

曲线的弧长

 
 

微积分 - 空间向量几何

功 能
示 例
说 明
三维向量及其子向量和投影
calculus grapher - 3d vector
一个三维向量
三维向量运算
两个向量的叉乘

微积分 - 多元函数

功 能
示 例
说 明
直角坐标系、柱面坐标系和球面坐标系曲面
Visual Calculus: 3d surface
直角坐标系:
z=sin(x)sin(y)
z=x^2+y^2
柱面坐标系:
a=u, r=3+sin(9u)cos(v), z=v
calculus grapher - spherical coordinate graph
球面坐标系:
r=2sin(4b+cos(4a))
三维曲线和曲面
三维曲线:
a=u, r=10sin(u), z=u
三维曲面:
a=v, r=5+cos(u), z=v+sin(u)
三维曲线和曲面动画
三维曲线动画:
a=t*cos(2pi*u), b=2pi*u, r=5
三维曲面动画:
z=sin((x^2+y^2)^0.5-t)
旋转曲面
二维曲线
y=cos(x)
绕Y轴旋转
Visual Calculus is used.
绕X轴旋转
偏导函数的图形
三维曲面
z=sin(x)y
calculus - graph of partial derivative function
dz/dx
dz/dy
三维曲线上一点的切线和法平面
x=sin(u), y=cos(u), z=u
三维曲面上一点的切平面和法线
z=cos(x)*cos(y)
拉伸曲面
 
二重积分的图形-直角坐标
二重积分的图形-极坐标
三重积分值域的图形-直角坐标
三重积分值域的图形-柱面坐标
三重积分值域的图形-球面坐标
曲面+等值线图+色谱图
x=u, y=v, z=u^2+v^2
纹理
 
透明性
 
材质和光照    
顶点模型、线框模型和曲面模型    
高质量的图形效果    

微积分 - 级数

功 能
示 例
说 明

级数的图形

calculus - series

微积分 - 常微分方程

功 能
示 例
说 明
常微分方程的图形-向量梯度场
dy/dx=x-y

向量梯度场+等斜线

dy/dx=x-y

表格数据的图形

功 能
示 例
说 明

二维线形图

 

散点图

 

曲线平滑

 
三维曲面
 

创建色谱图、等值线图和向量图

功 能
示 例
说 明
色谱图、等值线图和向量图
色谱图+等值线图+向量图
x=u, y=v, z=sin(u)sin(v)
calculus grapher is used.
色谱图+等值线图
曲面图
x=u, y=v, z=u^2+v^2

可以设置和修改函数图形、动画、表数据图形的属性
可以在绘图区移动、缩放和旋转图形
可以将图形保存为pgp文件和bmp位图文件
可以将动画保存为AVI文件
免费工具-表达式计算器

符号计算部分,我们推荐一款免费的小软件-Yacas。使用该软件,可以完成求极限、求导、求不定积分、求定积分、求多重积分、求级数等符号运算。了解更多...

视频演示
 
 
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